Question

2．设集合A={1，2，4}，B={x|x²-4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=（　　）

• A． {1，-3}
• B． {1，0}
• C． {1，3}
• D． {1，5}

Answer 1

分析 由交集的定义可得1∈A且1∈B，代入二次方程，求得m，再解二次方程可得集合B．

解答 解：集合A={1，2，4}，B={x|x²-4x+m=0}．
若A∩B={1}，则1∈A且1∈B，
可得1-4+m=0，解得m=3，
即有B={x|x²-4x+3=0}={1，3}．
故选：C．

点评 本题考查集合的运算，主要是交集的求法，同时考查二次方程的解法，运用定义法是解题的关键，属于基础题．