题目内容
16．从分别标有1，2，…，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（ ）| A． | $\frac{5}{18}$ | B． | $\frac{4}{9}$ | C． | $\frac{5}{9}$ | D． | $\frac{7}{9}$ |
分析 计算出所有情况总数，及满足条件的情况数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．
解答 解：从分别标有1，2，…，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，共有${C}_{9}^{2}$=36种不同情况，
且这些情况是等可能发生的，
抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的情况有${C}_{5}^{1}{C}_{4}^{1}$=20种，
故抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率P=$\frac{20}{36}$=$\frac{5}{9}$，
故选：C．
点评 本题考查的知识点是古典概型及其概率计算公式，难度不大，属于基础题．
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2．设集合A={1，2，4}，B={x|x2-4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=（ ）
| A． | {1，-3} | B． | {1，0} | C． | {1，3} | D． | {1，5} |
7．若将函数y=2cos（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{1}{4}$个周期后，所得图象对应的函数为（ ）
| A． | $y=2sin（2x-\frac{π}{4}）$ | B． | $y=2sin（2x-\frac{π}{3}）$ | C． | $y=2sin（2x+\frac{π}{4}）$ | D． | $y=2sin（2x+\frac{π}{3}）$ |
4．为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N（μ，σ2）．
（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在（μ-3σ，μ+3σ）之外的零件数，求P（X≥1）及X的数学期望；
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（μ-3σ，μ+3σ）之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；
（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：
经计算得$\overline{x}$=$\frac{1}{16}\sum_{i=1}^{16}{x_i}$=9.97，s=$\sqrt{\frac{1}{16}\sum_{i=1}^{16}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\sqrt{\frac{1}{16}（\sum_{i=1}^{16}{{x}_{i}}^{2}-16{\overline{x}}^{2}）}$≈0.212，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i=1，2，…，16．
用样本平均数$\overline{x}$作为μ的估计值$\hat μ$，用样本标准差s作为σ的估计值$\hat σ$，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除（$\hat μ$-3$\hat σ，\hat μ$+3$\hat σ$）之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）．
附：若随机变量Z服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ-3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.997416≈0.9592，$\sqrt{0.008}$≈0.09．
（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在（μ-3σ，μ+3σ）之外的零件数，求P（X≥1）及X的数学期望；
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（μ-3σ，μ+3σ）之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；
（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：
| 9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
| 10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
用样本平均数$\overline{x}$作为μ的估计值$\hat μ$，用样本标准差s作为σ的估计值$\hat σ$，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除（$\hat μ$-3$\hat σ，\hat μ$+3$\hat σ$）之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）．
附：若随机变量Z服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ-3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.997416≈0.9592，$\sqrt{0.008}$≈0.09．
11．已知命题p：?x＞0，ln（x+1）＞0；命题q：若a＞b，则a2＞b2，下列命题为真命题的是（ ）
| A． | p∧q | B． | p∧￢q | C． | ￢p∧q | D． | ￢p∧￢q |
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=90°．点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2．