题目内容
18．（x2+x+y）5的展开式中，x4y2的系数为（ ）| A． | 15 | B． | 25 | C． | 30 | D． | 50 |
分析 灵活利用二项展开式的通项公式，即可求出正确的答案．
解答 解：（x2+x+y）5展开式的通项为
Tr+1=${C}_{5}^{r}$•（x2+x）5-r•yr，
令r=2，则（x2+x）3的通项为
${C}_{3}^{k}$•（x2）3-k•xk=${C}_{3}^{k}$•x6-k，
令6-k=4，则k=2，
∴（x2+x+y）5的展开式中，x4y2的系数为
${C}_{5}^{2}$•${C}_{3}^{2}$=30．
故选：C．
点评 本题考查了二项式定理的应用问题，也考查了计算能力与推理能力，是基础题目．
练习册系列答案
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| C． | y=$\left\{\begin{array}{l}{2x}&{x≥0}\\{\sqrt{-x}}&{x＜0}\end{array}\right.$ | D． | y=$\left\{\begin{array}{l}{2x}&{x≥0}\\{-\sqrt{-x}}&{x＜0}\end{array}\right.$ |
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