题目内容

7．解关于x的不等式：（ax）2-ax-2＞0（a＞0且a≠1）．

分析 把不等式（ax）2-ax-2＞0化为（ax+1）（ax-2）＞0，根据ax+1＞0恒成立，得出ax-2＞0，讨论a的取值，求出不等式的解集．

解答 解：不等式（ax）2-ax-2＞0可化为（ax+1）（ax-2）＞0，
∵ax+1＞0恒成立，
∴不等式化为ax-2＞0，
解得ax＞2；
当a＞1时，解得x＞loga2，
当0＜a＜1时，解得x＜loga2；
综上，a＞1时，不等式的解集为{x|x＞loga2}，
0＜a＜1时，不等式的解集为{x|x＜loga2}．

点评 本题考查了含有字母系数的不等式的解法问题，解题时应对字母系数进行分类讨论，求出对应的不等式的解集，是易错题．

练习册系列答案
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