题目内容
直线x+y=2，x-y=2，x+ay=3围成一个三角形，则（ ）A．a≠±1
B．a≠1且a≠2
C．a≠-1且a≠2
D．a≠±1且a≠2
【答案】分析：三条直线构成三角形的条件是：任意两条直线都不平行，且三线不经过同一 个点．
解答：解：∵直线x+y=2，x-y=2，x+ay=3围成一个三角形，∴任意两条直线都不平行，且三线不经过同一个点，
∴
≠1 且 
≠-1，且 直线x+y=2，x-y=2的交点（2，0） 不在x+ay=3上，
∴a≠±1 且2+0≠3．综上，a≠±1，
故选 A．
点评：本题考查三条直线构成三角形的条件，两直线平行的条件及三线共点问题．
解答：解：∵直线x+y=2，x-y=2，x+ay=3围成一个三角形，∴任意两条直线都不平行，且三线不经过同一个点，
∴
≠1 且 
≠-1，且 直线x+y=2，x-y=2的交点（2，0） 不在x+ay=3上，∴a≠±1 且2+0≠3．综上，a≠±1，
故选 A．
点评：本题考查三条直线构成三角形的条件，两直线平行的条件及三线共点问题．
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