题目内容
设
=12，
=9，
，则
与
的夹角θ为 ．
【答案】分析：由已知中
=12，
=9，
，代入平面向量的夹角公式，即可求出θ的余弦值，结合0°≤θ≤180°，即可得到答案．
解答：解：∵
=12，
=9，
，
∴cosθ=
=
=-
又∵0°≤θ≤180°
则θ=135°
故答案为：135°
点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，其中cosθ=
是求向量（包括平面向量和空间向量）夹角的唯一公式，是整个向量法求夹角问题的关键．
=12，
=9，
，代入平面向量的夹角公式，即可求出θ的余弦值，结合0°≤θ≤180°，即可得到答案．解答：解：∵
=12，
=9，
，∴cosθ=
=
=-
又∵0°≤θ≤180°
则θ=135°
故答案为：135°
点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，其中cosθ=
是求向量（包括平面向量和空间向量）夹角的唯一公式，是整个向量法求夹角问题的关键． 
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|=12，|
|=9，
．则
=
b
，则a与b的夹角为（ ）
=12，
=9，
，则
与
的夹角θ为 ．