Question

已知{a_n}满足a₁=a₂=1，

an+2

an+1

-

an+1

an

=1，则a₆-a₅的值为（　　）

• A、0
• B、18
• C、96
• D、600

Answer 1

分析：由a₁=a₂=1，

an+2

an+1

-

an+1

an

=1，分别令n=1，2，3，4，求出a₃，a₄，a₅，a₆，由此能够得到a₆-a₅的值．

解答：解：∵a₁=a₂=1，

an+2

an+1

-

an+1

an

=1，
∴

a3

1

-

1

1

=1，a₃=2．

a4

2

-

2

1

=1，a₄=6，

a5

6

-

6

2

=1，a₅=24，

a6

24

-

24

6

=1，a₆=120，
∴a₆-a₅=120-24=96．
故选C．

点评：本题考查数列的递推公式，解题时要认真审题，注意总结规律，合理解答．