Question

已知{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1，则{a_n}通项为（　　）

Answer 1

分析：由条件可得a_n+1+1=2（a_n+1），故{a_n+1}是以2为首项，以2为公比的等比数列，求出{a_n+1}的通项公式，即可得到
{a_n}通项公式．

解答：解：∵{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1，则a_n+1+1=2a_n+2，即a_n+1+1=2（a_n+1），
故{a_n+1}是以2为首项，以2为公比的等比数列．
故a_n+1=2×2^n-1=2²，故 an=2n-1，
故选A．

点评：本题主要考查等比数列的通项公式，得到{a_n+1}是以2为首项，以2为公比的等比数列，是解题的关键，属于中档题．