题目内容

若2^a=3^b=36，则 $数学公式$ 的值为________．

$\text{[math]}$
分析：由2^a=3^b=36，知a=log₂36，b=log₃36，再由 $\text{[math]}$ 化成对数的形式，利用对数的性质能够求出它的值．
解答：∵2^a=3^b=36，
∴a=log₂36，b=log₃36，
则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =log₃₆2+log₃₆3=log₃₆6= $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查指数式和对数式的互化，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．