Question

若2^a=3^b=36，则

1

a

+

1

b

的值为

1

2

．

Answer 1

分析：由2^a=3^b=36，知a=log₂36，b=log₃36，再由

1

a

+

1

b

化成对数的形式，利用对数的性质能够求出它的值．

解答：解：∵2^a=3^b=36，
∴a=log₂36，b=log₃36，
则

1

a

+

1

b

=

1

lo g   2 36

+

1

log336

=log₃₆2+log₃₆3=log₃₆6=

1

2

，
故答案为：

1

2

点评：本题考查指数式和对数式的互化，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．