题目内容

实数x，y满足
(x-2)2013+2013(x-2)+1=0
(y-2)2013+2013(y-2)-1=0
，则x+y=______．
因为
(x-2)2013+2013(x-2)+1=0
(y-2)2013+2013(y-2)-1=0
，
设f（x）=（x-2）2013+2013（x-2），则函数f（x）关于点（2，0）对称．
所以f（x）+1=0对应的点在x=2处向上平移一个单位，
f（y）-1=0在x=2处向下平移一个单位，此时仍关于点（2，0）对称．
所以
x+y
2
=2，所以x+y=4．
故答案为：4．
练习册系列答案
相关题目
已知实数x、y满足
(x-2)2+y2
+
(x+2)2+y2
=6，则2x+y的最大值等于
 
．
已知实数x，y满足
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≤0
，且目标函数z=2x+y的最大值为7最小值1，则
a
b+c
的值是（　　）
A、-3
B、3
C、-
1
3
D、
1
3
设实数x，y满足
x+y-3≤0
y-
1
2
x≥0
x-1≥0
，则 u=
y
x
-
x
y
的取值范围为（　　）
A、[
1
2
，2]
B、[-
2
3
，2]
C、[-
2
3
，
3
2
]
D、[-
3
2
，
3
2
]
（2012•湛江一模）已知实数x，y满足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，则x2+y2的最小值是（　　）
（2010•深圳二模）若实数x，y满足
x≤1
y≥0
x-y≥0
，则x+y的取值范围是（　　）

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