题目内容
（x+2）2（1-x）5中x7的系数与常数项之差的绝对值为（ ）A．5
B．3
C．2
D．0
【答案】分析：根据题意，分析可得（x+2）2（1-x）5中x7项为（x+2）2中的x2项的与（1-x）5中x5项的积，（x+2）2（1-x）5中的常数项为（x+2）2中常数项与（1-x）5中常数项的积，分别求出x7的系数与常数项，进而求其差的绝对值可得答案．
解答：解：（x+2）2（1-x）5中x7项为（x+2）2中的x2项的与（1-x）5中x5项的积，则x7系数为
=-1，
（x+2）2（1-x）5中的常数项为（x+2）2中常数项与（1-x）5中常数项的积，则常数项为
，
则常数项与x7的系数的差的绝对值为5；
故选A．
点评：本题考查二项式定理的运用，关键在于得到常数项与x7的系数．
解答：解：（x+2）2（1-x）5中x7项为（x+2）2中的x2项的与（1-x）5中x5项的积，则x7系数为
=-1，（x+2）2（1-x）5中的常数项为（x+2）2中常数项与（1-x）5中常数项的积，则常数项为
，则常数项与x7的系数的差的绝对值为5；
故选A．
点评：本题考查二项式定理的运用，关键在于得到常数项与x7的系数．
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