题目内容
写出圆心为A(2,－3),半径长等于5的圆的方程,并判断点M1(5,－7),M2(
,－1)是否在这个圆上.
活动:学生阅读题目,分析探求,可以从计算点到圆心的距离入手,教师巡视指导,要求学生在黑板上板书,并说明自己解题的思维过程.先由圆心坐标和半径写出圆的方程,再探究点M(x0,y0)与圆(x－a)2+(y－b)2=r2的位置关系.
解:圆心为A(2,－3),半径长等于5的圆的方程是(x－2)2+(y+3)2=25,把点M1(5,－7),M2(,－1)分别代入方程(x－2)2+(y+3)2=25知道,M1的坐标满足方程,所以M1在圆上.M2的坐标不满足方程,M2不在圆上.
点评:本题要求首先根据坐标与半径大小写出圆的标准方程,然后给一个点,判断该点与圆的关系,这里体现了坐标法的思想.根据圆的坐标及半径写方程——从几何到代数；根据坐标满足方程来看点在不在圆上——从代数到几何.
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