Question

已知函数，曲线在点处的切线方程为.
（1）求的值；
（2）求在上的最大值．

Answer 1

（1）；（2）.

试题分析：（1）将切点代入切线方程确定的值，求，由切线方程，可知，列出关于的方程组即可求解；（2）由（1）确定的，确定，用导数确定在区间的极大值与极小值，然后比较极大值、端点值，即可得到函数在区间的最大值.
试题解析：（1）依题意可知点为切点，代入切线方程可得
所以即
又由，得 
而由切线方程的斜率可知
所以即
联立    7分
解得，，    8分
（2）由（1）知    9分
令，得或  10分
当变化时，的变化如下表:

							1
		＋	0	-	0	＋
		增	极大值	减	极小值	增

的极大值为极小值为    13分
又    14分
在上的最大值为    15分.