题目内容
（本小题满分12分）已知等比数列
满足：
，且
是
的等差中项.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若数列{an}是单调递增的，令
，
，求使
成立的正整数
的最小值．
（Ⅰ）
或
；（Ⅱ）5。
【解析】
试题分析：（Ⅰ）用基本量法，即用
表示已知条件，列出方程，解之即可；
（Ⅱ）先根据数列单调性确定数列为
，从而求出数列
的通项公式，用错位相减法求
，列出不等式可求
的最小值.
试题解析：（Ⅰ）设等比数列
的首项为
，公比为
依题意，有
，代入
，可得
， 2分
，
解之得
或
4分
当时， ； 当时， 
．
数列的通项公式为或． 6分
（Ⅱ）∵等比数列{an}是单调递增的，
，
，
③ 8分
④ 由③－④，得
10分
即
，即
易知：当
时，
，当
时，
故使
成立的正整数
的最小值为5. 12分
考点：等比数列定义及性质、错位相减法、不等式恒成立问题.
练习册系列答案
春雨教育同步作文系列答案
相关题目
，函数
，
．
与曲线
在它们的交点
处的切线重合，求
，
的值；
，若对任意的
，且
，都有
，求
的取值范围．
（a>0，b>0）的一条渐近线为
，则它的离心率为（ ）
B. 
C. 
D. 
, 且
与
在直线l的方向向量上的投影的长度相等，则直线l的斜率为
B．
C．
D．
，则
B．
C．
D．
上的点向圆
引切线，则切线长的最小值为 ．
, 对于使
成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做
的上确界.若
，且
，则
的上确界为 
B．
C．
D．
上为增函数的是
（B）
（C）
（D）
