题目内容

（2009•金山区二模）函数f（x）=sinπx的最小正周期是
2
2
．
分析：根据正弦函数的周期公式：T=
2π
ω
，可以求出函数的最小正周期
解答：解：根据正弦函数的周期公式有T=
2π
π
=2，故答案为2．
点评：本题主要考查三角函数的最小正周期的求法．三角函数求最小正周期、最值和单调区间时都要把函数化简为：y=Asin（ωx+φ）这种形式进行求解．属基础题．在利用周期公式时，注意当ω未注明正负时，要给ω加绝对值．
练习册系列答案
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1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
（n∈N*），则从“n=k到n=k+1”，左边所要添加的项是（　　）
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-6
-6
．
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（-∞，1），（端点1处不考虑开和闭）
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．
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材料：已知函数g（x）=-
1
f(x)
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解：令u=-f（x）=-x2-x，则u=-（x+
1
2
）2+
1
4
，
当x=-
1
2
时，u有最大值，umax=
1
4
，显然u没有最小值，
∴当x=-
1
2
时，g（x）有最小值4，没有最大值．
请回答：上述解答是否正确？若不正确，请给出正确的解答；
（3）设an=
f(n)
2n-1
，请提出此问题的一个结论，例如：求通项an．并给出正确解答．
注意：第（3）题中所提问题单独给分，．解答也单独给分．本题按照所提问题的难度分层给分，解答也相应给分，如果同时提出两个问题，则就高不就低，解答也相同处理．

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