题目内容
O是锐角三角形ABC的外心，由O向边BC，CA，AB引垂线，垂足分别是D，E，F，给出下列命题：
①
；
②
；
③
：
：
=cosA：cosB：cosC;
④
，使得
。
以上命题正确的个数是（ ）
①
；②
；③
：：=cosA：cosB：cosC;④
，使得。以上命题正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4； |
B
试题分析：锐角三角形ABC的外心，是三角形三边垂直平分线的交点。
只有当三角形为等边三角形时，
，所以①不正确；只有当三角形为等边三角形时，
，所以②不正确；由同弧上圆周角是圆心角的一半及直角三角形边角关系，
：：=cosA：cosB：cosC; ③正确；因为D是BC的中点，所以
，使得。④正确。综上知，③④正确，选B。
点评：认识三角形的几何特征是具体地关键。
练习册系列答案
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与
的夹角是
，
,且
则
，则它们之间的关系是（ ）
，
，点P在线段AB上运动．且
＝
，则
的值为 
，
，函数
的单调递增区间；
中，
分别是角
的对边，且
，
，
，且
，求
的值．
与
，其中
。
若
，求
和
的值；
若
，求
的值域。
，
，
．
的值； 
，
，且
，求
．
的夹角
取何值时
的值最大？并求出这个最大值.
，
，则
的最小值是（ ）
