Question

设S=（x-1）⁴+4（x-1）³+6（x-1）²+4x-3，则S等于（　　）

A．x⁴

B．x⁴+1

C．（x-2）⁴

D．x⁴+4

Answer 1

分析：逆用二项式定理可得S=[（x-1）+1]⁴，从而可得答案．

解答：解：∵S=（x-1）⁴+4（x-1）³+6（x-1）²+4x-3
=（x-1）⁴+4（x-1）³+6（x-1）²+4（x-1）+1
=[（x-1）+1]⁴=x⁴，
即S=x⁴．
故选A．

点评：本题考查二项式定理的应用，考查逆用公式的能力，属于中档题．