题目内容

已知数据（x1，y1）、（x2，y2）…（x10，y10）满足线性回归方程
y
=
b
x+
a
，则“（x0，y0）满足线性回归方程
y
=
b
x+
a
”是“x0=
x1+x2+…+x10
10
，y0=
y1+y2+…y10
10
”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
∵x0=
x1+x2+…+x10
10
，y0=
y1+y2+…y10
10

故样本中心点（x0，y0）必满足线性回归方程
y
=bx+a，、
反之，若（x0，y0）=（x1，y1）时，也满足线性回归方程，故反过来不成立．
故选B．
练习册系列答案
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已知一个线性回归方程为
y
=2x+45，其中x的取值依次为1，7，5，13，19，则
.
y
=（　　）
A．58.5B．46.5C．63D．75
设有一个回归方程是
y
=2-1.5x，则当x=1时，下列说法正确的是（　　）
A．y的值一定是0.5B．y的值一定不是O.5
C．可以预测y的值0.5D．无法预测y的值
回归直线方程为y=0.5x-0.81，则x=25时，y的估计值为______．
在研究硝酸钠的可溶性程度时，对于不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：
温度（x）010203040
溶解度（y）65748796103
（1）画出散点图；
（2）求出线性回归方程
y
=bx+a；
（3）当温度为70度时，试估算此时硝酸钠的溶解度为多少？
某城市理论预测2001年到2005年人口总数与年份的关系如下表所示

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）求人口总数y关于年份x的线性回归方程；
（3）试估计到20011年人口总数．
一次社会实践活动中，统计出学生训练时间x（小时），与制作手工艺品个数y（个）如下表：
训练时间23456
制作个数35557
通过画散点图已经知道y与x正相关，试求出线性回归直线方程______．
设三组实验数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）的回归直线方程是：
y
=
b
x+
a
，使代数式[y1-（
b
x1+
a
）]2+[y2-（
b
x2+
a
）]2+[y3-（
b
x3+
a
）]2的值最小时，
b
=
x1y1+x2y2+x3y3-3
.
x
•
.
y
x12+x22-3
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
x，
（
.
x
，
.
y
分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数）．若有六组数据列表如下：
x234567
y4656.287.1
（1）求上表中前三组数据的回归直线方程；
（2）若|yi-（
b
xi+
a
）|≤0.2，即称（xi，yi）为（1）中回归直线的拟和“好点”，求后三组数据中拟和“好点”的概率．
下列有关样本相关系数的说法不正确的是
A．相关系数用来衡量变量与之间的线性相关程度
B．，且越接近于1，相关程度越大
C．，且越接近于0，相关程度越小
D．，且越接近于1，相关程度越大

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