题目内容
17.定义在R上的函数f(x)(x≠1)满足f(x)+2f($\frac{x+2002}{x-1}$)=4015-x,则f(2004)=2005.分析 利用赋值法,构造方程组,解方程即可得到结论.
解答 解:令x=2得f(2)+2f(2004)=4013,①,
令x=2004得f(2004)+2f(2)=2011.②,
①×2-②,3f(2004)=6015,
∴f(2004)=2005.
故答案为:2005
点评 本题主要考查函数值的计算,利用条件构造方程组是解决本题的关键.
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