题目内容
5．函数y=$\frac{2x}{x-1}$的值域为{y|y≠2}．分析 函数y=$\frac{2x}{x-1}$=$\frac{2（x-1）+2}{x-1}$=2+$\frac{2}{x-1}$，利用反比例函数的单调性即可得出．
解答 解：函数y=$\frac{2x}{x-1}$=$\frac{2（x-1）+2}{x-1}$=2+$\frac{2}{x-1}$，
当x＞1时，$\frac{2}{x-1}$＞0，∴y＞2．
当x＜1时，$\frac{2}{x-1}$＜0，∴y＜2．
综上可得：函数y=$\frac{2x}{x-1}$的值域为{y|y≠2}．
故答案为：{y|y≠2}．
点评 本题考查了反比例函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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15．某电子广告牌连续播出四个广告，假设每个广告所需的时间互相独立，且都是整数分钟，经统计，以往播出100次所需的时间（t）的情况如下：
每次随机播出，若将频率视为概率．
（Ⅰ）求恰好在第6分钟后开始播出第3号广告的概率；
（Ⅱ）用X表示至第4分钟末已完整播出广告的次数，求x的分布列及数学期望．
| 类别 | 1号广告 | 2号广告 | 3号广告 | 4号广告 |
| 广告次数 | 20 | 30 | 40 | 10 |
| 时间t（分钟/人） | 2 | 3 | 4 | 6 |
（Ⅰ）求恰好在第6分钟后开始播出第3号广告的概率；
（Ⅱ）用X表示至第4分钟末已完整播出广告的次数，求x的分布列及数学期望．
20．一直线l绕其上一点P逆时针旋转15°后得到直线$\sqrt{3}x$-y-$\sqrt{3}$=0，再逆时针旋转75°后得到直线x+y-1=0，则l的方程为（ ）
| A． | x-y-1=0 | B． | x+y-1=0 | C． | $\sqrt{3}$x+y-$\sqrt{3}$=0 | D． | $\sqrt{3}$x-y+$\sqrt{3}$=0 |
10．函数f（x）=lg（1-x）+lg（3x+1）的定义域是（ ）
| A． | [-$\frac{1}{3}$，1] | B． | （-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$） | C． | （-$\frac{1}{3}$，1） | D． | （-∞，-$\frac{1}{3}$） |