Question

在数列中，已知（.
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）求数列的前项和.

Answer 1

（Ⅰ），=2n。       
（Ⅱ） 。

试题分析：（Ⅰ）因为（，
所以当时，，解得；      （2分）
当时， 
所以是一个以2为首项，以2为公差的等差数列，       
所以=2n                      （7分）
（Ⅱ）因为，数列的前项和，
所以 ，                （8分）
，               （9分）
两式相减得：
  （10分）
=           （13分）
所以                                 （14分）
点评：中档题，涉及数列的通项公式的确定，往往利用已知条件，建立相关元素的方程组。“分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”是高考常常考查的数列的求和方法。