题目内容
若
- A.大于1
- B.等于1
- C.小于1
- D.等于-1
A
分析：由sinθ+cosθ＜-
＜-1，得到sinθ与cosθ只能同时为负，再由sinθ-cosθ＜0，得到sinθ小于cosθ，进而判断出
的值大于1，利用同角三角函数间的基本关系即可得到tanθ的值大于1．
解答：∵
，
∴sinθ＜cosθ＜0，
则tanθ=＞1．
故选A
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，不等式的性质，以及正弦、余弦函数的值域，其中根据题意得出sinθ＜cosθ＜0是解本题的关键．
分析：由sinθ+cosθ＜-
＜-1，得到sinθ与cosθ只能同时为负，再由sinθ-cosθ＜0，得到sinθ小于cosθ，进而判断出的值大于1，利用同角三角函数间的基本关系即可得到tanθ的值大于1．解答：∵
，∴sinθ＜cosθ＜0，
则tanθ=
＞1．故选A
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，不等式的性质，以及正弦、余弦函数的值域，其中根据题意得出sinθ＜cosθ＜0是解本题的关键．
练习册系列答案
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若A，B为锐角三角形的两个锐角，则tanAtanB的值（ ）
| A、不大于1 | B、小于1 | C、等于1 | D、大于1 |