题目内容
已知x，y∈R*，且x+y+
+
=5，则x+y的最大值是（ ）
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| A、3 | B、3.5 | C、4 | D、4.5 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式和一元二次不等式即可得出．
解答：
解：由x+y+
+
=5，化为5=x+y+
，
∵x＞0，y＞0，∴5≥x+y+
=x+y+
．
令x+y=t＞0，∴5≥t+
，化为t2-5t+4≤0，解得1≤t≤4．
∴x+y的最大值是4．
故选：C．
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| x+y |
| xy |
∵x＞0，y＞0，∴5≥x+y+
| x+y | ||
(
|
| 4 |
| x+y |
令x+y=t＞0，∴5≥t+
| 4 |
| t |
∴x+y的最大值是4．
故选：C．
点评：本题考查了基本不等式的性质及其一元二次不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
能考试期末冲刺卷系列答案
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设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，4}，则集合∁UM=（ ）
| A、{1，2，4} |
| B、{3，4，5} |
| C、{2，5} |
| D、{3，5} |
从5双不同的手套中任取4只，恰有两只是同一双的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
先将函数y=f（x）的图象向右移
个单位，再将所得的图象作关于直线x=
的对称变换，得到y=sin(-2x+
)的函数图象，则f（x）的解析式是（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
A、y=sin(-2x+
| ||
B、y=sin(-2x-
| ||
C、y=sin(2x-
| ||
D、y=sin(2x+
|