Question

（2000•上海）圆锥曲线

(x-1)2

16

-

y2

9

=1的焦点坐标是

（-4，0），（6，0）

．

Answer 1

分析：根据曲线方程推断出其为椭圆方程，根据a和b，求得c，则椭圆的焦点可得．

解答：解：根据曲线方程可知其轨迹为双曲线，a=4，b=3，c=5
可能看成是由双曲线

x2

16

-

y2

9

=1向右平移一个单位得到的，
∵双曲线

x2

16

-

y2

9

=1的焦点坐标是（-5，0），（5，0），
∴

(x-1)2

16

-

y2

9

=1的焦点坐标是 （-4，0），（6，0）．
故答案为：（-4，0），（6，0）．

点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．属基础题．