题目内容

如果 $数学公式$ ，那么函数f（x）=cos²x+sinx的最小值是________．

$\text{[math]}$
分析：利用三角函数的平方关系式，化简函数的表达式，结合x的范围，求出sinx的范围，然后求出函数的最小值．
解答：函数f（x）=cos²x+sinx=1-sin²x+sinx=-（sinx- $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ，
因为 $\text{[math]}$ ，所以sinx∈ $\text{[math]}$ ，
当sinx= $\text{[math]}$ 时，函数取得最小值： $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题是中档题，考查三角函数的化简求值，考查计算能力转化思想，常考题型．

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