题目内容
（08年银川一中三模理）（12分）
已知函数
（I）当
的单调区间和极值；
（II）若函数
在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围.
解析：（I）函数
当
…………2分
当x变化时，
的变化情况如下：
|
|
|
|
| ― | 0 | + |
|
| 极小值 |
|
由上表可知，函数
；
单调递增区间是
极小值是
…………6分
（II）由
…………7分
又函数
为[1，4]上单调减函数，
则
在[1，4]上恒成立，所以不等式
在[1，4]上恒成立.
即
在[1，4]上恒成立. …………10分
又
在[1，4]为减函数，
所以
所以
…………12分
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,其中向量
, 
,x∈R. 
的值及函数
的最大值； 
（a＞b＞0），点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，点P(2,
)在直线x=
上，且|F1F2|=|PF2|,直线
:y=kx+m为动直线，且直线
（O为坐标原点），求实数
的取值范围；