Question

向量

a

=（1，2），

b

=（x，1），

c

=2

a

+

b

，

d

=2

a

-

b

，若

c

∥

d

，则实数x的值等于（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、

  1

  6

• D、-

  1

  6

Answer 1

分析：先根据向量

a

，

b

的坐标求向量

c

，

d

的坐标，再根据

c

∥

d

，用向量平行的充要条件计算即可．

解答：解：∵

a

=（1，2），

b

=（x，1），

c

=2

a

+

b

，

d

=2

a

-

b

∴

c

=（2+x，5），

d

=（2-x，3）
∵

c

∥

d

，∴3（2+x）-5（2-x）=0
∴x=

1

2

故选A

点评：本题考查了向量平行的充要条件的应用，做题时要与向量垂直的充要条件区分开．