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已知
ABC三个内角A、B、C成等差数列,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为
.
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提示:A、B、C成等差数列
2B=A+C,而A+B+C=
,解得B=
,
则AD
2
=AB
2
+BD
2
-2AB·BDcosB=1+4-2=3,故AD=
.
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已知
a
、
b
、
c
分别是
中角
A
、
B
、
C
的对边,
,
,
D
是边
BA
延长线上的点,且
AD
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求
的大小.
在
中,
分别是角A、B、C的对边,且
.
(I)求角
;(II)若
,求
的面积.
在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是
三角形。
(本题满分14分)
有三个生活小区,分别位于
三点处,且
,
. 今计划合建一个变电站,为同时方便三个小区,准备建在
的垂直平分线
上的
点处,建立坐标系如图,且
.
(Ⅰ) 若希望变电站
到三个小区的距离和最小,
点
应位于何处?
(Ⅱ) 若希望点
到三个小区的最远距离为最小,
点
应位于何处?
(本小题满分14分)设
的内角
A
、
B
、
C
的对边分别是
a
、
b
、
c
,且
.
(1) 求
的值;(2) 求
的值.
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,AD=5,AC=7,DC=3.
(1)求sinC的值;
(2)若B=45°,求AB的长.
a,b,c是△ABC的三边,且B=120
0
,则a
2
+ac+c
2
-b
2
的值为
.
△ABC中,C=
,则
的最大值是_______________。
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