题目内容

将编号为1、2、3的三个小球放入编号为甲、乙、丙的三个盒子中，每盒放入一个小球，已知1号小球放入甲盒，2号小球放入乙盒，3号小球放入丙盒的概率分别为，，p，记1号小球放入甲盒为事件A，2号小球放入乙盒为事件B，3号小球放入丙盒为事件C，事件A、B、C相互独立。
（Ⅰ）若p=，求事件A、B、C中至少有两件发生的概率；
（Ⅱ）若事件A、B、C中恰有两件发生的概率不低于，求p的取值范围。
解：（Ⅰ）事件A、B、C中至少有两件发生的概率为

=
（Ⅱ）依题意有

即
解得p≥
所以p的取值范围是[，1]
练习册系列答案
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某人随机地将编号为1，2，3的三个小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子放一个小球，全部放完．则编号为2的小球放入到编号为奇数的盒子中的概率等于
 
．
将编号为1、2、3的三个小球，放入编号为1、2、3、4的四个盒子中如果每个盒子中最多放一个球，那么不同的放球方法有
24
24
种；如果4号盒子中至少放两个球，那么不同的放球方法有
10
10
种．
将编号为1、2、3的三个小球放入编号为甲、乙、丙的三个盒子中，每盒放入一个小球，已知1号小球放入甲盒，2号小球放入乙盒，3号小球放入丙盒的概率分别为
3
5
，
1
2
，p，记1号小球放入甲盒为事件A，2号小球放入乙盒为事件B，3号小球放入丙盒为事件C，事件A、B、C相互独立．
（Ⅰ）若p=
1
2
，求事件A、B、C中至少有两件发生的概率；
（Ⅱ）若事件A、B、C中恰有两件发生的概率不低于
2
5
，求p的取值范围．
（2011•江苏二模）必做题
随机的将编号为1，2，3的三个小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子放入一个小球，当球的编号与盒子的编号相同时叫做“放对球”，否则叫做“放错球”，设放对球的个数为?．
（1）求?的分布列；
（2）求?的期望值．

.将编号为1，2，3的三个小球随意放入编号为1，2，3的三个纸箱中，每个纸箱内有且只有一

个小球，称此为一轮“放球”，设一轮“放球”后编号为i(i=1，2，3)的纸箱放入的小球编号为ai，定义

吻合度误差为=|1－a1|+|2－a2|+|3－a3|。假设a1，a2，a3等可能地为1、2、3的各种排列，求⑴某人一

轮“放球”满足=2时的概率。⑵的数学期望。

 

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