Question

将编号为1、2、3的三个小球，放入编号为1、2、3、4的四个盒子中如果每个盒子中最多放一个球，那么不同的放球方法有

24

种；如果4号盒子中至少放两个球，那么不同的放球方法有

10

种．

Answer 1

分析：如果每个盒子中最多放一个球，那么不同的放球方法有

A

3 4

种．如果4号盒子中至少放两个球，那么不同的放球方法有

C

2 3

×3+1种，由此可得答案．

解答：解：将编号为1、2、3的三个小球，放入编号为1、2、3、4的四个盒子中，
如果每个盒子中最多放一个球，那么不同的放球方法有

A

3 4

=24种．
如果4号盒子中至少放两个球，那么不同的放球方法有

C

2 3

×3+1=10种，
故答案为 24，10．

点评：本题主要考查排列与组合及两个基本原理，排列数公式、组合数公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．