题目内容

.将编号为1，2，3的三个小球随意放入编号为1，2，3的三个纸箱中，每个纸箱内有且只有一

个小球，称此为一轮“放球”，设一轮“放球”后编号为i(i=1，2，3)的纸箱放入的小球编号为ai，定义

吻合度误差为=|1－a1|+|2－a2|+|3－a3|。假设a1，a2，a3等可能地为1、2、3的各种排列，求⑴某人一

轮“放球”满足=2时的概率。⑵的数学期望。

 

【答案】

 

解：⑴的所有可能结果如下：

 

纸箱编号

1

2

3

小球号

1

2

3

0

1

3

2

2

 

纸箱编号

1

2

3

小球号

2

1

3

2

2

3

1

4

 

纸箱编号

1

2

3

小球号

3

1

2

4

3

2

1

4

 

∴P(=2)=             …………（6分）

⑵的分布列为

 

0

2

4

P

 

∴=2×+4×=     …（6分）

 

【解析】略

 

练习册系列答案
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6、将编号为1，2，3，4，5的五个球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子，每个盒内放一个球，若恰好有两个球的编号与盒子编号相同，则不同的投放方法的种数为（　　）
某人随机地将编号为1，2，3的三个小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子放一个小球，全部放完．则编号为2的小球放入到编号为奇数的盒子中的概率等于
 
．
将编号为1、2、3的三个小球，放入编号为1、2、3、4的四个盒子中如果每个盒子中最多放一个球，那么不同的放球方法有
24
24
种；如果4号盒子中至少放两个球，那么不同的放球方法有
10
10
种．
将编号为1，2，3，4的四个小球，分别放入编号为1，2，3，4的四个盒子，每个盒子中有且仅有一个小球．若小球的编号与盒子的编号相同，得1分，否则得0分．记ξ为四个小球得分总和．
（1）求ξ=2时的概率；
（2）求ξ的概率分布及数学期望．
某人随机地将编号为1，2，3，4的四个小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，每个盒子放一个小球，全部放完．
（1）求编号为奇数的小球放入到编号为奇数的盒子中的概率；
（2）当一个小球放到其中一个盒子时，若球的编号与盒子的编号相同时，称该球是“放对”的，否则称该球是“放错”的，求至多有2个球“放对”的概率．

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