题目内容

锐角△ABC的面积为3 $数学公式$ ，BC=4，CA=3，则AB=________．

$\text{[math]}$
分析：根据三角形的面积公式S= $\text{[math]}$ absinC，由锐角△ABC的面积为3 $\text{[math]}$ ，BC=4，CA=3，代入面积公式即可求出sinC的值，然后根据C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出C的大小，由余弦定理求出AB的值．
解答：由题知， $\text{[math]}$ ×4×3×sinC=3 $\text{[math]}$ ，∴sinC= $\text{[math]}$ ．
又∵0＜C＜90°，∴C=60°，
∴AB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查学生掌握三角形的面积公式S= $\text{[math]}$ absinC、余弦定理，以及灵活特殊角的三角函数值化简求值，是一道中档题．学生做题时应注意角度的范围．