Question

f(x)=(log

1

2

x)2-2(log

1

2

x)+5，x∈[

1

8

，8]的值域为：______．

Answer 1

设 t=log

1

2

x，∵x∈[

1

8

，8]，∴t∈[-3，3]
f（x）=(log

1

2

x)2-2log

1

2

x+5=(t-1)2+4
当t=1即x=

1

2

时，f（x）_min=4，当t=-3即x=8时，f（x）_max=20
所以函数的值域[4，20]
故答案为：[4，20]