Question

（本题满分12分）如图直三棱柱的底面是等腰直角三角形，，且二面角的度数为°

（1）求的长；（2）求证平面.

Answer 1

（1）1   

解析:

（1）由题意知                      ，即                   ，又             平面ABC，∴

 

于是              就是二面角                     的平面角且             =45⁰ 。在                中，        

，∴                     …6分

（2）由（1）知                是正方形，                 又                        是直棱柱且                。

∴              平面              ，于是                      故             平面               …………12分