题目内容

抛物线y=2x2+1在哪一点的切线平行于直线y=4x－2?在哪一点的切线垂直于直线x+8y－3=0?

解:（1）设在点P（x0,y0）处的切线平行于直线y=4x－2,

则=4.

解得x0=1.故点P（1,3）为所求.

（2）设在点M（x1,y1）处的切线垂直于直线x+8y－3=0,

则=8.

x1=2.故M（2，9）为所求.

练习册系列答案
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已知点P是抛物线y=2x2+1上的动点，定点A（0，-1），若点M分
PA
所成的比为2，则点M的轨迹方程是
 
，它的焦点坐标是
 
．
已知P为抛物线y=2x2+1上的动点，定点A（0，-1），点M分
PA
所成的比为2，则点M的轨迹方程为（　　）
A、y=6x2-
1
3
B、x=6y2-
1
3
C、y=3x2+
1
3
D、y=-3x2-1
把抛物线y=-2x2+1向左平移两个单位，再向下平移两个单位，则所得抛物线的解析式为（　　）
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一条渐近线与抛物线y=2x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率等于
5
5
．
（2006•东城区二模）已知P是抛物线y=2x2-1上的动点，定点A（0，-1），且点P不同于点A，若点M分
PA
所成的比为2，则M的轨迹方程是
y=6x2-1（x≠0）
y=6x2-1（x≠0）
．

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