题目内容
有两排坐位，前排11个，后排12个，现安排2人就座，规定前排中间的3个坐位不能坐，并且这2个人不左右相邻，那么不同的排法的种数是（ ）A.234 B.346 C.350 D.363
解析：法一：因为前排中间3个坐位不能坐，所以实际可坐的坐位前排8个，后排12个.
（1）两人一个前排，一个后排，方法数为C
C
A
；
（2）两人均在后排，共A
种，排除两相邻的情况A
A
，即A
-A
A
；
(3)两人均在前排，又分两类：①两人一左一右时为C
C
A
；②两人同左或同右时为2（A
-A
）.
综上，不同的排法种数为C
C
A
+（A
-A
A
）+C
C
A
+2（A
-A
A
）=346种.
法二：一共可坐的位置有20个，2个人就座方法数为A
，排除两人左右相邻的情况，可把能坐的20个坐位排成连续一行（B与C相接），任两个坐位看成一个整体，即相邻的坐法有A
A
，但这其中包括B、C相邻，而这种相邻在实际中是不相邻的，还应再加上2A
.
∴不同的排法种数是
A
-A
·A
+2A
=346种.
答案：B
绿色通道:本题综合运用了特殊元素分析法与特殊位置分析法、间接法以及分类讨论的思想方法，若考虑不周，很难做对，是难度较大的创新题.
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