Question

已知0＜x＜1，则x（3-3x）取得最大值时x的值为________．

Answer 1

分析：将式子x（3-3x）变形为 3•x（1-x），构造基本不等式使用条件，让x与（1-x）的和为常数，应用基本不等式，注意等号成立条件．
解答：x（3-3x）=3•x（1-x）≤3•=3•=，
当且仅当x=1-x，即x=时，等号成立．
取得最大值时x的值为．
点评：此题还可利用二次函数的图象、性质来解．