Question

正三棱柱有内切球，则此正三棱柱与它的内切球的体积之比为    ．

Answer 1

【答案】分析：设正三棱柱底棱长为1，则其底正三角形内切圆半径r=，内切球半径r=，棱柱高H=，由此能求出正三棱柱与它的内切球的体积之比．
解答：解：设正三棱柱底棱长为1，
则其底正三角形内切圆半径r=，
内切球半径r=，
棱柱高H=，
棱柱体积V₁==，
内切球V₂==，
=．
故答案为：．
点评：本题考查棱柱和其内切球的体积之比，解题时要认真审题，注意体积公式的灵活运用．