题目内容
若|
|=2，|
|=4，且(
+
)⊥
，则
与
的夹角是
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
分析：设
与
的夹角为θ，θ∈[0，π]，由垂直的充要条件结合数量积的定义可得cosθ=-
，进而可得答案．
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
解答：解：设
与
的夹角为θ，θ∈[0，π]
则由(
+
)⊥
可得(
+
)•
=0，
即|
|2+|
||
|cosθ=0，解得cosθ=-
，
故θ=
，
故答案为：
| a |
| b |
则由(
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
即|
| a |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
故θ=
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
点评：本题考查向量的夹角和垂直的充要条件，属基础题．
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