Question

（中数量积）已知平面向量

a

=（x₁，y₁），

b

=（x₂，y₂），若|

a

|=2，|

b

|=3，

a

•

b

=-6，则

x1+y1

x2+y2

的值为（　　）

• A、-2
• B、2
• C、-

  2

  3

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：先根据向量的数量积运算求出两向量夹角的余弦值，得到两向量的关系，然后用向量b表示出向量a，进而得到它们坐标之间的关系，最后可确定答案．

解答：解：设

a

，

b

的夹角为θ，则

a

•

b

=|

a

||

b

|cosθ=-6?cosθ=-1，
∴θ=180°．
即

a

，

b

共线且反向，
∴

a

=-

2

3

b

，x1=-

2

3

x2，y1=-

2

3

y2，
∴

x1+y1

x2+y2

=-

2

3

．
故选C．

点评：本题主要考查向量的数量积运算．属基础题．