Question

在△ABC中，用a，b，c和A，B，C分别表示它的三条边和三条边所对的角，若a=2，b=

2

，A=

π

4

，则B等于（　　）

• A、

  π

  12

• B、

  π

  6

• C、

  π

  6

  或

  5π

  6

• D、

  π

  12

  或

  11π

  12

Answer 1

分析：利用正弦定理列出关系式，将sinA，a，b的值代入计算求出sinB的值，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数．

解答：解：∵a=2，b=

2

，A=

π

4

，
∴由正弦定理得：

a

sinA

=

b

sinB

，即

2

2 2

=

2

sinB

，
∴sinB=

1

2

，
∵b＜a，∴B＜A，
∴B=

π

6

．
故选B

点评：此题考查了正弦定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．