题目内容
实数x，y满足条件
，则3x+5y的最大值为
|
12
12
．分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
解答：解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），
设z=3x+5y，得y=-
x+
，
平移直线y=-
x+
，由图象可知当直线y=-
x+
，经过点C（4，0）时，直线y=-
x+
的截距最大，此时z最大．
此时z的最大值为z=3×4-0=12，
故答案为：12．
设z=3x+5y，得y=-
| 3 |
| 5 |
| z |
| 5 |
平移直线y=-
| 3 |
| 5 |
| z |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| z |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| z |
| 5 |
此时z的最大值为z=3×4-0=12，
故答案为：12．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目