Question

（2012•济南二模）若实数x，y满足条件

x+2y-5≤0 2x+y-4≤0 x≥0 y≥1

，目标函数z=x+y，则（　　）

• A．z_max=0
• B．z_max=

  5

  2

• C．z_min=

  5

  2

• D．z_max=3

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=2x-y过点（1，2）时，z最大值即可．

解答：解：先根据约束条件

x+2y-5≤0 2x+y-4≤0 x≥0 y≥1

画出可行域如图，
做出基准线0=x+y，
由图知，当直线z=x+y过点A（1，2）时，z最大值为3．
故选D．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．