Question

“?x∈A，使得x²-2x-3＞0”的否定为

1. A.
   ?x∈A，使得x²-2x-3＜0
2. B.
   ?x∈A，使得x²-2x-3≤0
3. C.
   ?x∈A，使得x²-2x-3＞0
4. D.
   ?x∈A，使得x²-2x-3≤0

Answer 1

D
分析：命题“?x∈A，使得x²-2x-3＞0”，是一个全称命题，其否定命题一定是一个特称命题，由全称命题的否定方法，我们易得到答案．
解答：“?x∈A，使得x²-2x-3＞0”的否定为
∴?x∈A，使得x²-2x-3≤0，
故选D；
点评：对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”；对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”，即对特称命题的否定是一个全称命题，对一个全称命题的否定是特称命题．