题目内容

6、写出命题“?x∈A，使得x2-2x-3=0”的否定
?x∈A，都有x2-2x-3≠0
．
分析：把题设和结论同时否定写出即可．
解答：解：?x∈A的非P形式为?x∈A，x2-2x-3=0的否定形式为x2-2x-3≠0
∴原命题的否命题为?x∈A，都有x2-2x-3≠0．
点评：本题考查了否命题的知识，注意否定形式的写法．
练习册系列答案
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写出命题“?x∈R，ax2+4ax+1＞0”的否定形式：
?x∈R，ax2+4ax+1≤0
?x∈R，ax2+4ax+1≤0
，又如果?x∈R，ax2+4ax+1＞0，实数a的取值范围是：
0≤a＜
1
4
．
0≤a＜
1
4
．
．
（2004•宝山区一模）写出命题“若x∈A∪B，则x∈A或x∈B”的逆否命题
若x∉A且x∉B，则x∉A∪B
若x∉A且x∉B，则x∉A∪B
．
已知命题p：曲线方程
x2
2-k
+
y2
5-k
=1表示焦点在y轴的双曲线；
命题q：已知
a
=(x，-k，1)，
b
=(x，x，k+3)，对任意x∈R，
a
•
b
＞0恒成立．
（Ⅰ） 写出命题q的否定形式￢q；
（Ⅱ） 求证：命题p成立是命题q成立的充分不必要条件．
写出命题“?x∈A，使得x2-2x-3=0”的否定    ．

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