Question

函数y=lnx+1的反函数为

y=e^x-1，x∈R

．

Answer 1

分析：先根据y=lnx+1求出x，然后将x、y进行互换，求出原函数的值域即为反函数的定义域，从而求出反函数．

解答：解：由y=lnx+1解得x=e^y-1，即：y=e^x-1
∵x＞0，∴y∈R
所以函数f（x）=lnx+1（x＞0）反函数为y=e^x-1（x∈R）
故答案为：y=e^x-1，x∈R

点评：本题主要考查了反函数，以及对数函数的值域和原函数与反函数图象之间的关系，属于基础题．