Question

若{a²-1，2}∩{1，2，3，2a-4}={a-2}，则a的值是________．

Answer 1

4
分析：由已知，a-2∈{a²-1，2}所以a-2=a²-1，或a-2=2，分别求出a，并进行验证，确定答案．
解答：由已知，a-2∈{a²-1，2}
所以a-2=a²-1，或a-2=2
当a-2=a²-1时，无解，
当a-2=2时，a=4
此时{a²-1，2}={3，2}，
{1，2，3，2a-4}={1，2，3，4}
a=4符合题意．
故答案为：4
点评：本题利用集合的交集运算，求参数取值，转化为集合与元素关系解决．含有参数的集合，要保证集合中元素的互异性，一般回代验证．