题目内容
12．已知函数f（x）=x2+2ax+2在区间[4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是[-4，+∞）．分析 利用二次函数的对称轴与单调区间的关系，列出不等式求解即可．
解答 解：函数f（x）=x2+2ax+2在区间[4，+∞）上是增函数，
二次函数的开口向上，对称轴为x=-a．
可得-a≤4，
解得a≥-4．
故答案为：[-4，+∞）．
点评 本题考查二次函数的性质的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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解答 解：函数f（x）=x2+2ax+2在区间[4，+∞）上是增函数，
二次函数的开口向上，对称轴为x=-a．
可得-a≤4，
解得a≥-4．
故答案为：[-4，+∞）．
点评 本题考查二次函数的性质的应用，考查计算能力．
如图所示，在一住宅小区里有一块半径为10m的半圆形空地（O为圆心），现准备在这块空地上种植一块矩形草坪，矩形的一边落在半圆的直径上，问角θ为多少度时，矩形草坪面积最大？并求出最大面积．