Question

设10个人各拿水桶一只同到水龙头前打水，设水龙头注满第i（i=1,2,…,10）个人的水桶需时T_i分钟，假设这些T_i各不相同，当水龙头只有一个可用时，应如何安排他（她）们的接水次序，使他（她）们的总的花费时间（包括等待时间和自己接水所花的时间）为最少

（　　）

A.从T_i中最大的开始，按由大到小的顺序排队

B.从T_i中最小的开始，按由小到大的顺序排队

C.从靠近诸T_i平均数的一个开始，按依次小取一个大取一个的摆动顺序排队

D.任意顺序排队接水的总时间都不变

Answer 1

解析:若直接想象10人的排队情况太复杂了，可尝试从研究简单特例入手，然后归纳、类比一般规律——排序问题的规律.?

考虑2个人排队情形，记2个人为A、B，装水所用时间为1,2分钟，则有2种排队顺序.?

（1）按先A后B：总费时为1+（1+2）=4（分钟）.?

（2）按先B后A：总费时为2+（2+1）=5（分钟）.?

再考察A、B、C 3人排队，装水时间分别为1、2、3分钟的情形，6种情况逐一考察……?

于是猜想，从T_i最小的开始，由小到大顺序接水最省时.

答案:B